1.金屬鑄造基本理論
金屬鑄造程序分為三個(gè)步驟，加熱、將熔化的的金屬灌注到模穴中、最后冷卻及凝固。
1.1加熱(Heating)
鑄造時(shí)首先要將金屬加熱到熔點(diǎn)以上，然后再注入模穴之中凝固。加熱時(shí)所供給的能量需要大于將金屬熔解的能量，這樣融熔的金屬才有時(shí)間能夠充填模穴。因此加熱金屬所需提供的熱能包含(1)將金屬加熱至熔點(diǎn)溫度時(shí)的熱量、(2)金屬由固態(tài)改變成液態(tài)的熔解熱、以及(3)加熱至灌注溫度時(shí)所需的熱量，可由以下公式表達(dá)：
其中H為將金屬加熱至灌注溫度時(shí)所需的總熱量，ρ為密度，Cs為金屬固態(tài)時(shí)比熱，Tm為金屬熔點(diǎn)溫度，T0為環(huán)境溫度，Hf為熔解熱，Cl為金屬液態(tài)時(shí)比熱，Tp為灌注溫度，V為金屬開始加熱時(shí)的體積。式(1)所求出的數(shù)值只是一個(gè)大略的估計(jì)，因?yàn)橛性S多熱量的特性會(huì)隨溫度的改變而改變，而且一般鑄造都是使用合金，所以式(1)只是用來說明鑄造加熱的概念。
1.2灌注融熔金屬(PouringtheMoltenMetal)
將金屬加熱到灌注時(shí)的溫度是個(gè)重要的因素，由于灌注溫度高于金屬的融熔溫度使得融熔的金屬為過熱(superheat)的狀態(tài)。越高的灌注溫度液態(tài)金屬的流動(dòng)性(fluidity)越好，模穴的充填也就越快。但流動(dòng)性太好的融熔金屬則會(huì)穿透到沙模顆粒間的小空洞，這樣鑄造出來的金屬表面便會(huì)有許多的小顆粒。
將融熔金屬倒入模穴中的速度(pouringrate)也是影響鑄造成品質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要因素。流速太慢則熔液尚未填滿模穴之前便開始冷卻凝固，流速太快則會(huì)形成紊流(turbulentflow)，紊流會(huì)使得金屬的氧化作用加快因而在凝固時(shí)會(huì)產(chǎn)生缺陷或裂縫，另外融熔金屬的密度高，模具表面遭受到融熔金屬紊流的沖擊而加重侵蝕(molderosion)而縮短了模具的使用壽命。
1.3冷卻及凝固(CoolingandSolidification)
熔液填滿模穴之后便開始冷卻，合金冷卻時(shí)溫度與時(shí)間的關(guān)系如圖1所示，由于合金含有不同的金屬，因此合金由液態(tài)轉(zhuǎn)變成固態(tài)的過程中會(huì)有一段液態(tài)固態(tài)共存的區(qū)域如圖1中左圖所示，而其凝固的溫度也不會(huì)如同單一金屬保持在固定的溫度，會(huì)有一段溫差。由灌注溫度冷卻到固態(tài)所需的時(shí)間稱之為凝固時(shí)間(solidificationtime)
影響凝固時(shí)間的因素有很多，包括鑄件的體積、表面積，模具材料的比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)以及鑄造金屬的比熱、熔解熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)等，因此凝固時(shí)間可以藉由一經(jīng)驗(yàn)公式“Chvorinov’sRule”來估算。
其中TST代表凝固時(shí)間(totalsolidificationtime)，V為鑄件的體積，A為鑄件的表面積，指數(shù)n的值通常設(shè)為2，Cm為鑄模系數(shù)(moldconstant)，此系數(shù)需經(jīng)由實(shí)際的鑄造過程所推得，它包含了模具材料與鑄造金屬的材料性質(zhì)，以及灌注溫度等參數(shù)的綜合。由式(2)我們可以了解在在鑄造凝固的過程中影響冷卻速度兩大因素：模具體積與表面積的比例AV以及模穴散熱的能力Cm，式(2)除了能預(yù)估整體的冷卻時(shí)間，也指出如果我們要針對(duì)局部的冷卻速度作調(diào)整，也需由此兩個(gè)方向著手。例如在冷卻速率較慢的部位采用散熱較快的金屬模具材質(zhì)，或是在AV比值較小溫度冷卻較快的部分加以保溫減緩冷卻速率，以利熔液能順利流動(dòng)補(bǔ)充。
1.4收縮(Shrinkage)
在冷卻的過程中材料會(huì)產(chǎn)生收縮(shrinkage)，收縮的過程可分為三個(gè)階段如圖2所示，第一個(gè)階段當(dāng)融熔金屬由灌注溫度下降至開始凝固溫度時(shí)會(huì)產(chǎn)生約0.5%的液態(tài)收縮(liquidcontraction)，如圖2中的(1)所示。金屬開始由與模具接觸的表面向內(nèi)凝固，由圖2中(2)所示當(dāng)液態(tài)凝固成固態(tài)時(shí)又會(huì)產(chǎn)生凝固收縮(solidificationshrinkage)，鋁合金的凝固收縮約7%。最后凝固后的金屬將冷卻至一般的室溫會(huì)如(3)所示的固體熱收縮(solidthermalcontraction)，以鋁合金來說其收縮的幅度約為5%。由于凝固是由外往內(nèi)，因此從步驟(2)至(3)可以觀察到由于內(nèi)部凝固的速度較遲，會(huì)產(chǎn)生收縮空洞(shrinkagecavity)，這是在冷卻時(shí)所該注意的因素。
2.汽車輪圈的鑄造問題
汽車輪圈的鑄造如圖3所示，模具總共分為上模、下模以及左右兩個(gè)模具四個(gè)部分組成。由于金屬鑄造在冷卻的過程中會(huì)產(chǎn)生收縮，因此在模穴的體積設(shè)計(jì)需要比原尺寸大，同時(shí)也設(shè)計(jì)緩沖區(qū)讓融熔液體儲(chǔ)存在緩沖區(qū)中，在金屬冷卻收縮時(shí)能加以補(bǔ)充。由于汽車輪圈各部分的厚度并不相同，因此在冷卻的速度便有快有慢，由Chvorinov’sRule得知體積較大的地方冷卻的速度較慢，這樣會(huì)產(chǎn)生如上節(jié)所述空洞的問題。因此以吹風(fēng)、噴水霧的方式加速其冷卻的速度，設(shè)置通氣粒讓肋這體積較大的部分冷卻，逃氣溝讓在模穴內(nèi)部的空氣能順溝擠出避免產(chǎn)生氣孔。
在汽車鋁合金輪圈的鑄造所發(fā)生的問題有：
(1)輪圈彎折部位因厚度較大冷卻較慢，冷卻后產(chǎn)生收縮使得輪圈強(qiáng)度變?nèi)鯚o法通過輪圈彎曲測(cè)試。
(2)雖然可以在模具上設(shè)計(jì)通氣粒、逃氣溝以及吹風(fēng)等方式加速較厚部位鋁料的冷卻，然而其位置的安排是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置，常需要加以修改，而這樣則會(huì)浪費(fèi)輪圈當(dāng)作試驗(yàn)品。
(3)為補(bǔ)償鑄造時(shí)鋁料冷卻后之收縮，將鋁圈的初始模具設(shè)計(jì)厚一些，待鑄造完成后再加以加工除去多余的鋁料得到符合設(shè)計(jì)的輪圈，此法浪費(fèi)過多的鋁料。
綜合以上所述如果我們能以CAE軟件有效的仿真輪圈在鑄造時(shí)的狀況，包含模擬通氣粒、逃氣溝以及其它冷卻的方式在CAE模型中，即可在實(shí)際鑄造前先評(píng)估修改，這樣能縮短制造的時(shí)程也能節(jié)省制造成本。
3.鑄造分析軟件評(píng)估
3.1鑄造模流分析軟件分析流程
鑄造CAE軟件分析的流程如圖4所示，與一般我們所熟悉的CAE流程大致相同，其中最重要的是熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)的輸入。熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)包含各種材料的熱物理特性數(shù)據(jù)，如密度、比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)、潛熱、固液相線溫度、接口熱組抗、黏滯系數(shù)、表面張力等以及制程參數(shù)。熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)直接影響到流動(dòng)充填分析與凝固熱傳分析的正確性，因此熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與數(shù)據(jù)庫(kù)中是否有我們所使用的材料便需要加以注意。
3.2商用鑄造模流分析軟件
目前商用鑄造模流分析的軟件并不多見且價(jià)格昂貴，其名稱、功能與代理商如表1所示。由表1所列之CAE軟件中有兩大系統(tǒng)，一種系統(tǒng)是針對(duì)整個(gè)鑄造過程由流動(dòng)充填至凝固熱傳皆能加以分析與模擬，可充分觀察整個(gè)鑄造過程，幫助設(shè)計(jì)者能對(duì)流道與模具設(shè)計(jì)加以調(diào)整。另一系統(tǒng)則只針對(duì)凝固熱傳部分加以分析，其以模穴已經(jīng)完全充填為前提進(jìn)行凝固的分析，因此設(shè)計(jì)者只能對(duì)模具的設(shè)計(jì)加以調(diào)整。然而兩者之間的價(jià)格差異相當(dāng)大，因此在選購(gòu)時(shí)必須在功能與價(jià)格上作一取舍。
3.3AFS-3D試用評(píng)估
AFS-3D提供10天試用版軟件可讓使用者先行評(píng)估其功能，與一般計(jì)算機(jī)輔助分析軟件的結(jié)構(gòu)相同，分為前處理、求解、后處理三個(gè)部分。
AFS-3D前處理的部分可以在其接口建構(gòu)四種的實(shí)體模型，方塊、圓柱、空心圓柱以及球型，另外也提供了旋轉(zhuǎn)與擠出的功能。AFS-3D可輸入由其它CAD軟件如Pro/E、SolidWork所匯出的實(shí)體模型STL檔案格式，其鑄造模型的建構(gòu)主要也是依賴由外部輸入復(fù)雜的模型為主，接受度有90%，我們嘗試將汽車輪圈的模型以STL的檔案格式匯入AFS-3D，其模型的接受度100%如圖5所示，并不需要做任何特別的修補(bǔ)。AFS-3D除了鑄件模型匯入也可以匯入模具的實(shí)體模型，模型匯入的重點(diǎn)在于鑄造模型的各部分如流道、澆注口、緩沖區(qū)以及模具等的模型需要分別建構(gòu)，才能夠個(gè)別在接下來的邊界條件設(shè)定中其設(shè)定其性質(zhì)。
鑄造模具與模型建立之后需要對(duì)其材料性質(zhì)做設(shè)定如圖6所示，其中包含鑄造材料性質(zhì)、模具材料性質(zhì)以及環(huán)境溫度等各式的邊界條件。在這里我們需要對(duì)整個(gè)鑄造模塊的各部分做詳細(xì)的設(shè)定，才能得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果。
接著就進(jìn)行網(wǎng)格化與分析模擬，AFS-3D采自動(dòng)網(wǎng)格，因此我們只要輸入網(wǎng)格元素的數(shù)量以及是否要由AFS-3D產(chǎn)生模具，若設(shè)計(jì)者有設(shè)計(jì)完成的模具則直接匯入模具的STLmodel，并加入其性質(zhì)設(shè)定即可。網(wǎng)格之后即可進(jìn)行凝固模擬分析，圖7為一簡(jiǎn)單模型的仿真分析，由于底部較厚因此在底部設(shè)定一初始溫度較低的冷鐵加速冷卻，當(dāng)冷鐵為400oF其凝固時(shí)間為3.988分鐘，而冷鐵初始溫度300oF時(shí)凝固時(shí)間縮短為3.705分鐘凝固時(shí)間下降7.1%。說明可以在設(shè)計(jì)不同的模具材料性質(zhì)，來幫助設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)完善的鑄造模具系統(tǒng)。
AFS-3D結(jié)果的輸出是以圖形來表示，使用者可選擇想要觀察的性質(zhì)如凝固的時(shí)間、溫度或密度等來幫助判斷在凝固時(shí)哪個(gè)位置可能會(huì)產(chǎn)生收縮孔，圖8為汽車輪圈凝固分析后在0.15分鐘時(shí)尚未凝固部分，在此分析案例中模具是由AFS-3D自行產(chǎn)生一方塊狀的模具將輪圈模型整個(gè)包覆住，分析結(jié)果顯示輪圈中央、外圈上緣以及每支肋邊緣的位置冷卻的速度較慢，與先前海洋大學(xué)以Flow-3D所分析出來的定性結(jié)果相似。我們也可觀察在凝固之后密度0.7(密度范圍0~1)的位置如圖9所示，藉由以上信息我們可以判斷那些部位便有可能產(chǎn)生縮孔的現(xiàn)象。
4.鑄造分析軟件建議
市面上的商用鑄造模流分析軟件能對(duì)整個(gè)鑄造流程作完整的仿真與分析，并輸出詳細(xì)及準(zhǔn)確的分析結(jié)果，但其價(jià)格不菲，在與元富公司交換意見之后認(rèn)為在冷卻凝固時(shí)所產(chǎn)生的問題影響較大，因此決定先針對(duì)冷卻凝固進(jìn)行研究，并對(duì)AFS-3D與Flow-3D兩套軟件就其功能與成本做評(píng)估。
(1)AFS-3D提供10天試用版軟件可讓設(shè)計(jì)者試用學(xué)習(xí)與評(píng)估，正式版能安裝在同辦公室中的各計(jì)算機(jī)上。Flow3D并無試用版且只能在安裝硬件鎖的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行。在幾何模型輸入的功能上，以實(shí)際的汽車輪圈模型的STL檔案格式輸入AFS-3D的過程順利，并且能順利的進(jìn)行網(wǎng)格與凝固分析。Flow3D技術(shù)數(shù)據(jù)顯示可利用STL檔案格式，Ideas與ANSYS的數(shù)據(jù)輸入幾何模型，也能自行建構(gòu)。
(3)AFS-3D僅能作鑄造凝固分析，而Flow3D除凝固分析外亦能進(jìn)行流動(dòng)分析，是一通用型軟件。
(4)AFS-3D與Flow-3D結(jié)果皆以圖形輸出為主，讓使用者能定性的了解到鑄造時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生缺陷的位置。
(5)AFS-3D與Flow-3D買斷價(jià)格相若，然Flow-3D需經(jīng)由海洋大學(xué)采購(gòu)，較為費(fèi)時(shí)，且會(huì)計(jì)作業(yè)恐怕無法十分順利。
經(jīng)由以上分析，F(xiàn)low-3D是通用型軟件，除輪圈鑄造分析外，亦可進(jìn)行其它流體力學(xué)分析，對(duì)本實(shí)驗(yàn)室較具有價(jià)值，然而采用AFS-3D似乎能在短期內(nèi)對(duì)元富公司之輪圈鑄造問題有具體改進(jìn)成效。
5.計(jì)劃進(jìn)行規(guī)劃
本期計(jì)劃將以輪圈鑄造時(shí)冷卻凝固過程的模擬、縮孔預(yù)測(cè)、模具改良設(shè)計(jì)為主題，圖10所示為本研究進(jìn)行模式。輸入輪圈模型與熱物性數(shù)據(jù)后，進(jìn)行計(jì)算機(jī)凝固仿真，對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行判斷，如溫度冷卻梯度、凝固時(shí)間、密度等，判斷預(yù)測(cè)輪圈鑄造時(shí)產(chǎn)生縮孔缺陷的部位，以實(shí)際的鑄造狀況對(duì)此模型進(jìn)行比對(duì)，調(diào)整、確認(rèn)各項(xiàng)邊界條件的設(shè)定正確，期能正確預(yù)測(cè)縮孔會(huì)產(chǎn)生的位置，并進(jìn)行模具的改進(jìn)設(shè)計(jì)，幫助元富公司在實(shí)際鑄造輪圈之前先能設(shè)計(jì)良好鑄造程序，包含模具、散熱或保溫裝置以及澆道、緩沖區(qū)等，降低鑄造成品的不良率、提升生產(chǎn)效率。
在此概念之下，本計(jì)劃預(yù)計(jì)完成之具體工作有以下五項(xiàng)：
(1)建立正確的仿真分析模型
經(jīng)由元富公司所提供的輪圈STL檔案格式進(jìn)行分析模型的建立，包含外模的幾何模型、鑄件的幾何模型與流道、澆注口、緩沖區(qū)的幾何設(shè)計(jì)，給定實(shí)際澆注金屬的材料性質(zhì)、澆注初始溫度，設(shè)定澆注前外模預(yù)熱溫度、鑄造環(huán)境的冷卻條件，如環(huán)境溫度，模件吹風(fēng)噴水的位置與流速，最后將分析的結(jié)果與實(shí)際輪圈鑄造發(fā)生縮孔案例作一比對(duì)，確認(rèn)模擬分析所設(shè)定的邊界條件能做與實(shí)際情形相符的分析。
(2)探討影響凝固性質(zhì)的參數(shù)
在能夠作準(zhǔn)確的分析單一模型之后，接著了解會(huì)影響凝固結(jié)果的參數(shù)有哪些。例如不同的鑄件厚度、模具的初始溫度與輔助冷卻的方式等，皆有可能會(huì)影響鑄件的冷卻凝固狀況，因此必須探討這些可能的參數(shù)以及調(diào)整的方式，使能對(duì)模具設(shè)計(jì)進(jìn)行修正。
(3)建立標(biāo)準(zhǔn)的分析程序
對(duì)于未接觸過鑄造分析或不熟悉軟件的工程師而言，要運(yùn)用鑄造分析程序來進(jìn)行鑄造分析，仍然是一件相當(dāng)困難的事，因此根據(jù)先前的研究成果建立鑄造分析的標(biāo)準(zhǔn)程序，將有助于一般鑄造分析工作者使用。
(4)與實(shí)驗(yàn)資料長(zhǎng)期對(duì)照分析
建立標(biāo)準(zhǔn)分析程序后，將與元富公司實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作長(zhǎng)期對(duì)照分析，以增進(jìn)鑄造縮孔預(yù)測(cè)之可信賴度，并能將模具修改之經(jīng)驗(yàn)整理、歸納成有系統(tǒng)之?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)。
(5)技術(shù)移轉(zhuǎn)
在本計(jì)劃結(jié)束時(shí)，將提供元富公司軟件方面的使用建議，將完整的輪圈鑄造凝固模擬、縮孔預(yù)測(cè)、模具改良等程序，移轉(zhuǎn)至元富公司。
6.預(yù)定實(shí)施進(jìn)度及查核點(diǎn)
元智大學(xué)與元富鋁業(yè)之研究合作已延續(xù)四年有余，雙方均具有相當(dāng)之互信與合作誠(chéng)意，四年來研究工作主要在發(fā)展輪圈性能測(cè)試之計(jì)算機(jī)輔助分析與預(yù)測(cè)工具，此部分之研發(fā)工作已近完成。輪圈鑄造過程中金屬熔液的流速、冷卻等因素常產(chǎn)生收縮及裂痕等缺陷，影響到輪圈冷卻后之材料性質(zhì)，進(jìn)而對(duì)輪圈性能測(cè)試有相當(dāng)嚴(yán)重之影響。元富對(duì)此部分之研究有強(qiáng)烈之迫切性，因此本期計(jì)劃將以此方向?yàn)檠芯磕繕?biāo)，期能開發(fā)一輔助分析程序，協(xié)助解決元富公司所面臨之鑄造問題。
本研究計(jì)劃執(zhí)行期間自民國(guó)91年7月1日至92年6月30日止，為期1年共12個(gè)月，計(jì)劃期間將主要將針對(duì)輪圈鑄造之問題提出預(yù)測(cè)及修改方案，增加元富公司輪圈鑄造質(zhì)量并降低輪圈鑄造成本。細(xì)項(xiàng)之工作計(jì)劃包括：(1)建立仿真分析模型，(2)仿真分析模型檢討修正，(3)影響凝固性質(zhì)參數(shù)之研究，(4)建立標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)分析程序，(5)計(jì)算機(jī)分析結(jié)果比對(duì)分析實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，以及(6)輪圈鑄造計(jì)算機(jī)分析程序之使用者訓(xùn)練與移轉(zhuǎn)。各項(xiàng)工作之工作進(jìn)度如表2中所示，查核點(diǎn)時(shí)間與查核內(nèi)容亦詳列如后。
查核點(diǎn)說明
(1)建立仿真分析模型：于查核點(diǎn)時(shí)(2/28)，鑄件、外模與澆流道分析模型建立完成，邊界條件給定是否正確。
(2)仿真分析模型檢討修正：于查核點(diǎn)時(shí)(6/28)，檢討修正仿真分析模型，使其與實(shí)際情況相符。
(3)影響凝固性質(zhì)參數(shù)之研究：于查核點(diǎn)時(shí)(3/31)，所修正之參數(shù)是否可改善輪圈凝固性質(zhì)。
(4)建立標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)分析程序：于查核點(diǎn)時(shí)(6/28)，完成標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算機(jī)分析程序。
(5)計(jì)算機(jī)分析結(jié)果比對(duì)分析實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)：于查核點(diǎn)時(shí)(6/28)，比對(duì)計(jì)算機(jī)分析數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行縮孔之預(yù)測(cè)與模具修改之經(jīng)驗(yàn)整理。
(6)輪圈鑄造計(jì)算機(jī)分析程序之使用者訓(xùn)練與移轉(zhuǎn)：于查核點(diǎn)時(shí)(6/28)，完成輪圈鑄造計(jì)算機(jī)分析程序之教育訓(xùn)練與移轉(zhuǎn)。
